¿Cuánto del éxito en la vida es suerte en lugar de habilidad?
Esta es la traducción de un artículo de Phil Birnbaum publicado en febrero de 2018 en su blog, “How much of success in life is luck instead of skill?”.
¿Cuánto del éxito de los equipos de MLB se debe a la habilidad de sus jugadores y cuánto a la suerte? Tenemos una idea bastante clara de la respuesta a esta pregunta. Pero, ¿qué pasa con el éxito en la vida? Si una persona es particularmente exitosa en el campo que eligió, ¿cuánto de ese éxito se debe a la suerte?
Esa es la pregunta que hace Robert Frank en su libro de 2016, "Éxito y suerte". Él cree que la suerte contribuye sustancialmente al éxito, como lo demuestra su subtítulo: "Buena suerte y el mito de la meritocracia".
En la pregunta básica, estoy de acuerdo con que la suerte es un factor muy importante en el resultado de la vida de alguien. Existe una cantidad casi infinita de caminos alternativos que nuestras vidas podrían haber tomado. Si una mariposa hubiera batido sus alas de manera diferente en China hace décadas, es posible que ni siquiera existiera ahora, no importa estar sentado aquí escribiendo esta publicación de este blog.
En su prefacio, Frank cita a Nicholas Kristof:
"La gente exitosa de Estados Unidos, la gran oportunidad les llegó cuando fueron concebidos en familias estadounidenses de clase media, cómo los amaban, les leían historias y los alimentaban... Estaban programados para el éxito cuando sólo eran unos cigotos."
Pero, esa no es una observación muy práctica, ¿verdad? Claro, tengo una suerte fenomenal de que mis padres decidieran tener relaciones sexuales en ese momento en particular que lo hicieron, y que el espermatozoide ganador resultó que era yo. En ese sentido, se podría decir que la suerte explica casi el 100 por ciento de mi éxito.
Entonces, tal vez la mejor pregunta es: supongamos que nací como yo, pero en circunstancias aleatorias, en un lugar y tiempo aleatorio. ¿Cuánto éxito tendría?
Como escribe Frank:
"A menudo pienso en Birkhaman Rai, el joven miembro de una tribu de las colinas de Bután que fue mi cocinero hace mucho tiempo cuando yo era voluntario del Cuerpo de Paz en un pequeño pueblo de Nepal. Hasta el día de hoy, sigue siendo quizás la persona más emprendedora y talentosa que he conocido...”
"... Aun así, el escaso salario que le pagaban fue casi con certeza el punto más alto de la trayectoria de ganancias de su vida. Si hubiera crecido en los Estados Unidos o en algún otro país rico, habría sido mucho más próspero, quizás incluso espectacularmente exitoso ".
Aquellos de nosotros que vivimos en una sociedad rica en 2017 somos prácticamente las personas más afortunadas, en términos de circunstancias externas, de todas las de la historia del mundo. Para todos nosotros, casi todo nuestro éxito se debe a haber nacido en el momento adecuado y en el lugar adecuado.
Pero, de nuevo, esa no es una respuesta muy útil, ¿verdad? Incluso la persona más talentosa y trabajadora no tendría nada si hubiera nacido en el lugar y el momento equivocados, por lo que debe concluir que todas las personas exitosas han tenido una gran suerte.
Creo que también debemos mantener nuestras características personales como un hecho. Porque casi todos los que tienen éxito en un campo determinado tienen un talento o interés muy por encima del promedio en ese campo. Tuve la suerte de haber nacido con un cerebro al que le gustan las matemáticas. Wilt Chamberlain tuvo la suerte de haber nacido con una estructura genética que lo hizo crecer. Bach nació con el cerebro de un genio musical.
Se pone aún peor si consideramos no solo el talento innato para un campo en particular, sino otras características mentales que generalmente consideramos carácter en lugar de suerte. Supongamos que tienes la capacidad de trabajar duro o de perseverar ante la adversidad. Es probable que tengas al menos algo de genética, es decir, una característica aleatoria. Entonces, cuando alguien con un talento musical promedio se convierte en un gran compositor gracias al trabajo duro, podemos decir, "bueno, claro, pero tuvo la suerte de haber nacido con ese impulso para triunfar".
Frank dice:
"Espero que podamos estar de acuerdo en que el éxito es mucho más probable para las personas con talentos que son muy valorados por los demás, y también para aquellos con la capacidad y la inclinación para concentrarse intensamente y trabajar incansablemente. Pero, ¿de dónde provienen esas cualidades personales? no sé, aparte de decir que provienen de alguna combinación de genes y el medio ambiente…”
"En una proporción desconocida, los factores genéticos y ambientales explican en gran medida si alguien se levanta por la mañana con ganas de empezar a trabajar. Si eres una persona así, que la mayoría de las veces no lo somos, eres afortunado".
Entonces, incluso si llegaste a donde estás trabajando duro, dice Frank, ¡eso sigue siendo suerte! Porque tienes la suerte de tener el tipo de personalidad que ve el valor del trabajo duro.
No estoy en desacuerdo con Frank en que el tipo de persona que eres, en términos de moral y virtudes, está determinado en parte por la suerte. Pero, en ese caso, ¿qué “no es” suerte?
Ese es el problema con el argumento de Frank. Profundiza lo suficiente y todo será suerte. Ni siquiera necesitas un libro para eso, puedo hacerlo en un párrafo, así:
Hay siete mil millones de personas en el mundo en este momento. Cuál soy yo, de esos siete mil millones, es aleatorio. No tenía ni voz ni voto en qué persona nacería. Por lo tanto, si termino siendo Bill Gates, el hombre más rico del mundo acerté 6,999,999,999 a 1, ¡y tengo mucha, mucha suerte!
Lo que Frank nunca aborda explícitamente es: ¿qué tipo de éxito consideras que NO es causado por la suerte? No creo que en ninguna parte, en su libro de 200 páginas, ni siquiera dé un ejemplo.
Sin embargo, podemos resolverlo. En varios puntos del libro, Frank ilustra sus propios momentos de suerte personales. Hubo un momento en que consiguió su puesto de profesor en Cornell por los pelos (fue el último profesor contratado, en un año en el que Cornell contrató a más profesores de economía que nunca). Luego, estuvo el momento en que casi se ahoga mientras practicaba windsurf, pero justo a tiempo logró salir de debajo de su vela sumergida. "La supervivencia es a veces sólo una cuestión de pura suerte y yo fui claramente el beneficiario de la suerte ese día".
Los casos de suerte de Frank son los que ocurrieron en su camino cuando ya era él mismo. No dice que estuvo a punto de nacer en Nepal y estaba destinado a una vida de pobreza, o que tuvo suerte de que una de sus células no mutara mientras estaba en el útero para dejarlo intelectualmente discapacitado.
Asumiré, entonces, que la suerte de la que habla Frank es el tipo normal de suerte profesional y de vida en la que la mayoría de nosotros pensamos, y que "tu éxito es principalmente suerte porque naciste inteligente" es solo una floritura retórica.
No tenemos un problema de definición en nuestro análisis habitual de la suerte del béisbol, porque tenemos cuidado de hablar sobre lo que consideramos suerte y lo que no. Para el récord de W-L de un equipo, especificamos que la "suerte" de la que estamos hablando es la diferencia entre el talento del equipo y el resultado del equipo. Entonces, si un equipo es lo suficientemente bueno para terminar con un promedio de 88 victorias, pero en realidad gana 95 juegos, decimos que tuvo suerte en 7 partidos.
Específicamente ignoramos ciertos tipos de suerte, como las lesiones, el clima y las malas decisiones del árbitro. Y excluimos específicamente ciertos tipos de suerte, como la forma en que un pitcher estrella conoció y se casó al azar con una mujer de Seattle, lo que lo llevó a firmar con un descuento por los Mariners, lo que significó que terminó siendo más talentoso de lo que habría sido si hubiera estado en otro lado.
Al definir específicamente qué es suerte y qué no lo es, podemos encontrar una respuesta específica a la pregunta específica. Sabemos que la diferencia entre talento (como lo definimos) y suerte (como lo definimos) se puede medir mediante la aproximación binomial a la distribución normal. Entonces, podemos calcular que el efecto de la suerte es una desviación estándar de aproximadamente 6.4 partidos por temporada, y la variación en el talento es de aproximadamente 9 partidos por temporada.
A partir de eso, podemos calcular un montón de cosas. Tales como: en promedio, un equipo que termina con un récord de 96-66 es probablemente un equipo de 91-71 que tuvo suerte. En otras palabras, si la temporada se volviera a jugar, como en una simulación APBA, ese equipo tendría más probabilidades de terminar con 91 victorias que con 96.
Creo que esa es la pregunta que Frank realmente quiere responder: que si tomaras a Bill Gates y lo hicieras jugar con su vida, no se acercaría a ser el hombre más rico del mundo. Solo tuvo un par de golpes de suerte, golpes que probablemente no hubieran llegado si Dios tirara los dados nuevamente en su simulación celestial APBA de la humanidad.
Otra razón para pensar que eso es lo que quiere decir Frank es que, cuando se pone a trabajar en matemáticas, esa parece ser la definición que usa. Allí, habla de suerte a diferencia de "habilidad" y "esfuerzo".
Cuando Frank hace eso, su visión del éxito y la suerte se parece mucho a la visión del éxito y la suerte del sabermétrico. Suponemos que una persona (o equipo) tiene un cierto nivel de talento, y el nivel de éxito observado puede ser mayor o menor que las expectativas dependiendo de si domina la buena o la mala suerte.
En su Capítulo 4 y su apéndice, Frank intenta resolver eso matemáticamente.
Supongamos que todos tienen un nivel de habilidad distribuido uniformemente entre 0 y 100, y un nivel de suerte distribuido uniformemente entre 0 y 100 (donde 50 es el promedio). Y supongamos que el nivel de éxito se determina en un 95 por ciento por habilidad y un 5 por ciento por suerte.
Aunque la suerte crea solo el 5 por ciento del resultado, es suficiente para casi garantizar que la persona más hábil NO sea la más exitosa. Con 1000 participantes, los más hábiles "ganarán" alrededor del 55 por ciento de las veces. Con 100.000 participantes, los más hábiles ganarán menos del 13 por ciento de las veces.
Frank da una excelente explicación de por qué sucede eso:
"El competidor más hábil en un campo de 1,000 tendría un nivel de habilidad esperado de 99.9, pero un nivel de suerte esperado de solo 50". De ello se deduce que el nivel de desempeño esperado del más hábil de 1,000 competidores es P = 0.95 * 99.9 + 0.05 * 50 = 97.4, pero con otros 999 concursantes, esa puntuación generalmente no será lo suficientemente buena para ganar.”
"Con 1,000 concursantes, esperamos que 10 tengan niveles de habilidad de 99 o más. Entre esos 10, el nivel de suerte más alto esperado es de 90.9. Por lo tanto, el rendimiento esperado más alto entre 1,000 concursantes debe ser al menos P = 0.95 * 99 + 0.05 * 90.9 = 98.6, que es 1.2 puntos más alto que el puntaje de desempeño esperado del concursante más hábil.”
"El resultado es que incluso cuando la suerte cuenta solo para una pequeña fracción del rendimiento total, el ganador de un gran concurso rara vez será el participante más hábil, pero por lo general será uno de los más afortunados". *
(* Siento que debería señalar que esta oración, si bien es cierta, puede inducir a error. Frank está comparando la probabilidad de ser “el más alto” en habilidad con la probabilidad de ser “uno de los más altos” en suerte. Cuando habilidad es más importante que la suerte (es 19 veces más importante en el ejemplo de Frank), también es cierto (quizás "19 veces más cierto") que "el ganador de un gran concurso rara vez será el concursante más afortunado, pero por lo general será uno de los más hábiles ". Y también es cierto que" el ganador de un gran concurso rara vez será el participante más hábil, pero aún más rara vez será el más afortunado").
Entonces, el más hábil de los 10,000 competidores terminará como ganador solo el 55 por ciento de las veces. ¿No prueba eso que el éxito se debe en gran medida a la suerte?
Depende de lo que quieras decir con "en gran parte debido a la suerte". El experimento de Frank muestra que, a menudo, el competidor más afortunado gana sobre el competidor más hábil.
Podrías argumentar lo contrario. Resulta que el competidor con más habilidad sigue siendo el que tiene más probabilidades de ganar el torneo, con un 55 por ciento de posibilidades. La persona con más suerte tiene muchas menos probabilidades de ganar. De hecho, en la simulación de Frank, la suerte perfecta es solo un bono de 2.5 puntos sobre la suerte promedio. Entonces, si el competidor más afortunado no está en el 5 por ciento superior de habilidad, NO PUEDE ganar.
Es cierto que es probable que los competidores más exitosos hayan tenido mucha suerte. Pero no es cierto que los competidores más afortunados también fueran los más exitosos.
Habiendo dicho eso, estoy de acuerdo en que en la simulación de Frank, la suerte fue realmente importante, y el ganador de la competencia debería darse cuenta de que probablemente tuvo suerte, especialmente en el caso de 100,000, donde el mejor jugador gana solo el 13 por ciento de las veces. Pero Frank no solo habla de ganadores, habla de gente "exitosa". Y puedes tener éxito sin terminar primero. Hablaremos más sobre eso más tarde.
Un gran problema con la simulación de Frank es que los resultados terminan enormemente inflados por el lado de la suerte. Eso es porque usa distribuciones uniformes tanto para la suerte como para la habilidad, en lugar de una distribución en forma de campana (normal). Esto tiene el efecto de aumentar artificialmente la competencia en la cima, lo que hace que la habilidad parezca mucho menos importante de lo que realmente es.
De 100,000 personas en la distribución uniforme de Frank, más de 28,000 están dentro de 1 Desviación Standard del competidor más calificado. Pero en una distribución normal, ese número sería de 70. Entonces Frank infla la competencia relevante unas 400 veces.
Para corregir eso, creé una versión de la simulación de Frank que usaba distribuciones normales en lugar de uniformes.
¿Qué sucedió? En lugar de que el jugador más hábil ganara solo el 13 por ciento de las veces, esa cifra saltó al 88 por ciento de las veces.
Aún así, el uso de la distribución uniforme por parte de Frank en realidad no arruina su argumento básico. Eso es porque asumió solo un 5 por ciento de suerte y un 95 por ciento de habilidad. Creo que esto subestima enormemente la cantidad de suerte inherente a la vida cotidiana.
Es fácil ver que que la suerte es importante. La pregunta importante es: “¿cuán importante es?” No sé cómo encontrar la respuesta a eso, y cuando descubrí el libro de Frank, esperaba que al menos lo hubiera intentado.
Pero, como no lo sabemos, solo elegiré una cantidad arbitraria de suerte y veré a dónde lleva. La cantidad arbitraria que voy a elegir es: 40 por ciento de suerte y 60 por ciento de habilidad. ¿Por qué esos números? Porque ese es más o menos el desglose del récord de temporada de un equipo de MLB. La mayoría de los lectores de este blog tienen una idea intuitiva de cuánta suerte hay en una temporada, con qué frecuencia un equipo sorprende a los apostadores y a sus fanáticos.
En efecto, estamos preguntando: supongamos que hay 100,000 equipos en MLB, con solo una división. ¿Con qué frecuencia el equipo más talentoso termina en lo más alto de la clasificación?
La respuesta a esa pregunta parece ser de alrededor del 11 por ciento de las veces.
(Eso está bastante cerca del 13 por ciento que dio Frank, pero es una coincidencia que su distribución uniforme con una división de suerte / talento de 5/95 esté cerca de mi distribución normal con una división de 40/60).
Aquí hay algo que me sorprendió. Supongamos que ahora, en lugar de 100.000 competidores, hace que la competencia sea diez veces mayor, por lo que hay 1.000.000. ¿Con qué frecuencia gana ahora el mejor competidor?
Hubiera esperado que cayera significativamente por debajo del 11 por ciento. No es así. De hecho, aumenta un poco, al 14 por ciento. (Ambos números provienen de simulaciones, por lo que no estoy seguro de que sean "estadísticamente significativas").
¿Por qué pasó esto? Creo que se debe a la forma en que funciona la distribución normal. Cuanto mayor es la población, más se aleja el valor más alto del centro.
En promedio, la millonésima parte más talentosa de la población está a más de 4,75 Desviaciones Standard (SD) de la media. Supongamos que el promedio de esos es 4.9 SD. Entonces, diremos que el mejor competidor de un millón está alrededor de 4.9 SD de la media.
Si la "distancia de captura" es 0,7 SD, debe estar a 4,2 SD de la media, lo que significa que su competencia principal consiste en 13 competidores (de un millón).
Pero si solo hay 100,000 en el grupo, el jugador más talentoso está solo alrededor de 4.4 SD de la media, y la "distancia de captura" solo 3.7 SD. ¿Cuántos competidores hay por encima de 3,7 SD? Aproximadamente 11 (de cada 100.000).
Cuantos más competidores, mayor es la ventaja que tiene el mejor, lo que significa que hay menos competidores con una buena oportunidad de atraparlo.
Decidí usar la simulación más grande, con un millón de competidores, y obtuve un par de resultados:
En promedio, el mejor desempeño en la simulación fue el 442º de la general en talento. Al principio, eso puede parecer que el mérito no importa mucho, pero 442 de un millón sigue siendo la quincuagésima parte superior del uno por ciento: el percentil 99,95.
Yendo hacia el otro lado, si buscó al mejor jugador por talento, ¿cómo lo hizo? Aproximadamente el 99 en general, o el percentil 99,99.
Sabemos (por Tom Tango y otros) que para pasar del desempeño observado al talento, retrocedemos a la media por esta cantidad:
1 - (SD (talento) / SD (observado)) ^ 2
Suponga SD (talento) = 60 y SD (suerte) = 40. Eso significa que SD (observado) = 72,1, que es la raíz cuadrada de 60 al cuadrado más 40 al cuadrado.
Entonces, regresamos a la media por 1- (60 / 72.1) ^ 2, que es aproximadamente 31 por ciento.
Si nuestro mejor desempeño está en 4.9 SD observado, eso es 72.1 * 4.9 = 353.29 unidades por encima del promedio. La regresión del 31 por ciento nos da una estimación de 243,77 unidades de talento. Dado que el talento tiene una DE de 60, eso equivale a 4.06 DE de talento.
Eso significa que si el mejor desempeño llega a 4.9 SD por encima de cero, su talento más probable es 4.06 SD. Eso es aproximadamente el 27 de un millón, o algo así.
En otras palabras, el jugador con el mejor rendimiento debería estar alrededor del 27 en talento.
(¿Por qué, entonces, la simulación dio como resultado el 442 en lugar del 27? Creo que es porque convertir SD en clasificaciones no es simétrico cuando puedes variar mucho.
Por ejemplo: supón que acabas con dos ganadores, uno con 3,06 SD y otro con 5,06 SD. El promedio de las DE es 4.06, como dijimos. Pero, el 5.06 ocupa el primer lugar, mientras que el 3.06 ocupa el puesto 1000 o algo así. El promedio de los rangos no termina en 27, es alrededor de 500).
El libro se llama "Éxito y suerte", pero en realidad podría llamarse "Dinero y suerte", porque cuando Frank habla de "éxito", en realidad se refiere a "altos ingresos". El punto sobre la suerte es apoyar su idea de crear un impuesto al consumo para los ricos.
El argumento de Frank es que las personas exitosas deberían estar dispuestas a soportar impuestos más altos. Su caso, parafraseado al autor, dice así: "Mira, los ultrarricos llegaron ahí porque tuvieron mucha suerte. Por lo tanto, no deberían importarles pagar más, especialmente una vez que entienden que su éxito depende de la suerte, y no de su suerte ni de sus propias acciones ".
Aproximadamente la mitad del libro está dedicado a Frank discutiendo su propuesta de cambiar el sistema tributario para que los ultrarricos paguen más. Ese plan proviene de su libro de 1999, "Fiebre de lujo". Allí y aquí, Frank sostiene que los ultrarricos en realidad no valoran los lujos por su valor intrínseco, sino más bien por su capacidad para hacer alarde de su éxito. Si gravamos el alto consumo a una tasa alta, sostiene Frank, la persona más rica comprará un reloj de 100 mil dólares en lugar de un reloj de setecientos mil dólares (ya que el reloj de $ 100K aún costará $ 700K después de impuestos), pero aún así lo hará. Será igual de feliz, ya que sus competidores sociales también rebajarán el precio de su reloj, y la persona más rica seguirá teniendo el reloj más caro, que era su objetivo principal.
Entonces, los ricos aún obtienen el estatus de sus costosas compras, pero el gobierno tiene $ 600,000 adicionales para gastar en infraestructura, y eso beneficia a todos, incluidos los ricos.
Solo hay algunas imágenes en el libro, pero una de ellas es una caricatura que muestra un Porsche de $ 150,000 en una carretera asfaltada, en comparación con un Ferrari de $ 333,000 en una carretera llena de baches. ¿No preferirían los ricos gastar los 183,000 adicionales en impuestos, pregunta Frank, para que el gobierno pueda pavimentar las carreteras adecuadamente y puedan tener una mejor experiencia al conducir sus coches?
Dado que el dinero es realmente el tema, sería bueno traducir la suerte en dólares, en lugar de solo desviaciones estándar. Especialmente si queremos asegurarnos de que la carga fiscal sobre el consumo de Frank sea justa, en comparación con las estimaciones de la suerte.
Si el dinero fuera lineal con el talento, sería fácil: simplemente retrocedemos 31 por ciento a la media, y terminamos. Pero no lo es. La renta se acelera todo el camino hacia arriba en la escala de percentiles: lentamente en la parte inferior, pero cada vez más a medida que se llega a la parte de arriba.
Si nos fijamos en el 97% inferior de los contribuyentes sobre la renta, sus ingresos van de cero a aproximadamente un millón de dólares. Si los ingresos fueran lineales, el 3% superior pasaría de $ 1 millón a $ 1.03 millones, ¿verdad? Pero no lo hace: explota. De hecho, el 3% superior pasa de $ 1 millón a quizás $ 500 millones o más.
(Las cifras de ingresos provienen de la Tabla 1.1 del IR, de 2015, y los artículos que analizan los 400 estadounidenses de mayores ingresos).
Eso significa que la simple regresión a la media no funcionará. Entonces, ejecuté otra simulación.
Bueno, en realidad es la misma simulación, pero agregué una cosa. Asigné un ingreso a cada rango de desempeño, según la tabla del IRS, en orden descendente, como el valor real de "talento". Asumí que la persona más talentosa "merecía" $ 500 millones, y eso es lo que ganaría si no hubiera suerte. Le asigné a la segunda persona más talentosa $ 300 millones y a la tercera $ 200 millones. Luego, utilicé la tabla del IRS para asignar los ingresos hasta el final de la lista de 1 millón de personas en la simulación. Cambié la escala de la tabla a un millón de personas, por supuesto, y asumí que los ingresos eran lineales dentro de una categoría del IRS.
(Por cierto, si no está de acuerdo con la idea de que incluso las personas más talentosas merecen los altos ingresos que se ven en la tabla del IRS, está bien. Pero ese es un tema aparte que no tiene nada que ver con la suerte y no se trata en el libro. )
Con la tabla del IRS, pude calcular, para todos los rangos de desempeño, cuánto "deberían haber ganado" si su suerte fuera realmente cero.
El mejor ganó $ 500 millones. ¿Cuánto habría ganado basándose solo en el talento y sin suerte? Mucho menos: $ 129 millones. El que terminó en segundo lugar ganó $ 300 millones pero merecía solo $ 78 millones. El que terminó en tercer lugar ganó $ 100 millones en lugar de $ 48 millones.
Entonces, los tres primeros clasificados tuvieron una suerte que les dió $ 371 millones, $ 222 millones y $ 52 millones, respectivamente.
Los que terminaron del 4-10 tuvieron suerte por un promedio de $ 62 millones.
Los 11 a 100 finalistas tuvieron suerte por menos, solo por $ 40 millones.
Los finalistas de 101 a 500 tuvieron suerte por un poco más, 42 millones de dólares cada uno.
En este punto, solo estamos entre los primeros 500 competidores de un millón. Es de esperar que la tendencia continúe, que los siguientes miles de personas con altos ingresos también hubieran tenido suerte, ¿verdad? Quiero decir, todavía estamos en el rango de los multimillonarios.
Pero no.
Alrededor de 500, la suerte se vuelve “negativa”. A partir de ahí, los participantes en realidad ganaron “menos” de lo que valía su habilidad.
Aquellos que terminaron 501-1000 todavía están en la estratosfera de ingresos: son el 0.05% superior al 0.1% superior, ganando entre $ 10 millones y $ 2,3 millones. Pero, en promedio, sus ingresos eran $ 460,000 menos de lo que cada uno habría ganado basándose únicamente en sus habilidades.
Sigues siendo desafortunado a partir de ahí. Las siguientes 8000 personas, es decir, el 0,2 al 0,9 por ciento superior, perdieron ingresos significativos debido a la suerte, más de 250.000 dólares cada una. Tampoco es un ruido aleatorio en la simulación, porque (a) todos los grupos muestran mala suerte, (b) hay una tendencia bastante suave y (c) ejecuté múltiples simulaciones y todas resultaron aproximadamente equivalentes.
Aquí hay un gráfico de todos los rangos, cifras en miles de dólares:
1-10 + $ 61107
11-100 + $ 39906
101-500 + $ 4227
501-1000 - $ 460
1001-2000 - $ 503
2001-3000: 401 dólares
3001-4000: 320 dólares
4001-5000 - $ 265
5001-6000: 135 dólares
6001-7000: 224 dólares
7001-8000: 178 dólares
8001-9000: 201 dólares
(Mi gráfico se detiene en 9,000, porque 9000 era casi todo lo que podía rastrear con el software que estaba usando. Creo que los resultados pronto cambiarían de desafortunado a afortunados, y se mantendrían afortunados hasta obtener un ingreso promedio de alrededor de $ 68,000).
Si creemos en los datos, descubrimos que es cierto que los ultra, ultra ricos se beneficiaron de la buena suerte, al menos el 0,05% superior de la población. Los "únicos" ultrarricos, el percentil 0.05 a 0.9, la gran mayoría de los "uno por ciento", esas personas en realidad “perdieron” ingresos debido a la “mala” suerte.
Esto me sorprendió, pero luego lo pensé y tiene sentido. Es una consecuencia del hecho de que los ingresos aumentan drásticamente en la parte superior, donde el 0,01 por ciento superior gana diez veces más que el siguiente 0,99 por ciento.
Suponga que finalizas 3.000 en rendimiento y gana $ 1 millón. Si ocupas el puesto 2500 en talento, deberías haber tenido $ 2 millones. Si fueras 3500 en talento pero afortunado, deberías haber ganado quizás $ 900,000.
Si tuviste suerte, ganaste $ 100,000. Si tuviste mala suerte, perdiste $ 1 millón.
Entonces, si esos dos tienen las mismas probabilidades (lo que casi tienen, en este caso), los desafortunados pierden mucho más que los afortunados ganan. Y es por eso que los que terminaron "grandes, pero no muy buenos" fueron, en promedio, desafortunados en términos de ingresos.
Aquí hay una analogía con el béisbol.
Normalmente, pensamos en la suerte del equipo en MLB en términos de victorias. Pero, en cambio, piénsalo en términos de banderines.
El equipo que gana el banderín fue claramente afortunado, ganando el 100% de un banderín en lugar de (digamos) el verdadero 40% de probabilidades que le daba su talento. Los otros equipos deben haber tenido mala suerte.
¿Qué equipos fueron los “más desafortunados”? Claramente no la segunda división, que no se habría acercado a ganar el banderín incluso si el equipo ganador no hubiera tenido el momento de inspiración. Los más desafortunados, obviamente, deben ser los equipos que se acercaron. Son aquellos equipos en los que, si el equipo ganador hubiera tenido peor suerte, hubiera podido aprovechar y terminar primero.
En nuestra simulación de ingresos, los 100 primeros son como un banderín, ya que valen mucho más que las clasificaciones inferiores. Entonces, cuando un participante tiene suerte y termina entre los 100 primeros, ¿dónde cayó la mala suerte compensatoria? En los participantes que realmente tuvieron una buena oportunidad, pero no lo lograron.
Supón que solo el 1 por ciento superior en habilidades tiene una posibilidad apreciable de estar entre los 100 mejores en ingresos. Eso significa que si los primeros 0.01 tuvieron buena suerte y ganaron más de lo que valían, debe haber sido el siguiente 0.99 por ciento el que tuvo mala suerte y ganó menos de lo que valían, ya que fueron los únicos que no lograron llegar a la cima. Ser del 0.01 se debió totalmente a la suerte.
Frank parece entender que es la parte superior de la escala la que se beneficia desproporcionadamente de la suerte. En 1995, coescribió un libro llamado "The Winner-Take-All Society", que argumenta que, con el tiempo, las recompensas por ser el mejor aumentan mucho más rápido que las recompensas por ser el segundo mejor o el tercero mejor.
Recapitulando ese libro anterior, Frank escribe:
"[El coautor Philip] Cook y yo argumentamos que lo que ha estado cambiando es que las nuevas tecnologías y las instituciones del mercado han brindado un impulso creciente a los talentos de las personas que son más capaces. La mejor opción disponible para los pacientes que padecen una enfermedad rara era consultar una vez con el médico local con más conocimientos. Pero ahora que los registros médicos se pueden enviar a cualquier lugar con un solo clic, los pacientes de hoy pueden recibir asesoramiento de la principal autoridad mundial sobre esa enfermedad.
"Tales cambios no comenzaron ayer. Alfred Marshall, el gran economista británico del siglo XIX, describió cómo los avances en el transporte permitieron a los mejores productores de casi todo el mundo extender el alcance de sus productos. La fabricación de pianos, por ejemplo, estuvo muy dispersa, simplemente porque los pianos eran tan costosos de transportar.
"Pero con cada extensión de los sistemas de carreteras, ferrocarriles y canales, los costos de envío cayeron drásticamente y en cada parada se concentraba la producción. En todo el mundo, solo un puñado de los mejores productores de piano sobreviven, ahora hay ofertas superiores disponibles para más personas, pero un efecto secundario inevitable ha sido que los productores, incluso con una ligera ventaja sobre sus rivales, se quedaron con la mayor parte de los ingresos de la industria.
"Ahí radica una pista sobre por qué los eventos fortuitos se han vuelto más importantes incluso cuando los mercados se han vuelto más competitivos."
En otras palabras: en estos días, el mejor médico a nivel nacional le ha quitado el negocio al mejor médico a nivel local. Pero el mejor médico es el mejor médico, en parte debido a la suerte. Entonces, la suerte recompensa al mejor médico a nivel nacional, pero perjudica al mejor médico local. Y el mejor médico local sigue teniendo bastante éxito, quizás es una de las personas más ricas de la ciudad.
Que es lo que vemos aquí, que los "ultraricos" ganaron por la suerte, y los simplemente "muy ricos" resultaron realmente perjudicados por ella. Frank escribe sobre la primera parte, pero ignora la segunda.
El argumento implícito de Frank es que si el éxito de las personas se debe más a la suerte, es más apropiado gravarlos a una tasa más alta. Digo "implícito" porque no creo que realmente lo diga directamente. No puedo decirlo con certeza sin releer el libro, pero creo que el argumento explícito de Frank es que si los ricos se dan cuenta de que llegaron a donde estaban debido a la buena suerte, serían menos resistentes a su propuesta de altos impuestos.
Pero si Frank “cree” que los afortunados deberían pagar impuestos a una tasa más alta, se deduce lógicamente que también tiene que creer que los desafortunados deben pagar impuestos a una tasa más baja. Si a Joe debe pagar más impuestos que Mary (con un ingreso idéntico) porque él tuvo más suerte, entonces a Mary debe pagar menos impuesto que a Joe porque ella tuvo menos suerte.
Según la propia lógica de Frank (pero en mi simulación), eso significaría que aquellos que ganaron entre $ 3,000,000 y $ 300,000 el año pasado tuvieron mala suerte y merecen pagar menos impuestos. Apuesto a que eso no es lo que Frank tiene en mente.
Por supuesto, el modelo y los números son discutibles. De hecho, es casi seguro que están equivocados. El mayor problema es probablemente la suposición de que la suerte se distribuye normalmente. Debe haber miles de casos en los que un poco de suerte convierte a un intérprete habilidoso, tal vez alguien normalmente en el rango de los $ 100 mil, en un CEO multimillonario o algo parecido.
Pero, ¿quién sabe quiénes son esas personas? Deben ser la minoría, si seguimos asumiendo que el talento importa más que la suerte. Pero, ¿qué pequeña es una minoría y cómo podemos identificarla para que paguen más?
De todos modos, independientemente del modelo que uses, me parece que el "segundo nivel" del éxito, sean quienes sean, deben ser desafortunados.
En la mayoría de los casos, cuando miras quien está en la parte superior de su categoría, eran probablemente afortunado. Si no lo hubieran estado, ¿quién estaría en la cima? Probablemente el segundo o tercero de la categoría. Steve Wozniak en lugar de Bill Gates. Betamax (Sony) en lugar de VHS (JVC). Al Gore en lugar de George W. Bush.
Me parece bastante obvio que Wozniak, Betamax y Al Gore han tenido mucho, mucho éxito, pero no tanto como podrían haber tenido, en gran parte debido a la mala suerte.
El punto principal de "The Winner-Take-All Society" es que el afortunado (rico) ganador termina con una mayor parte del pastel en comparación con el desafortunado (pero aún rico) segundo mejor, q que el desafortunado (pero aún bastante rico ) tercero mejor, y así sucesivamente. En otras palabras, cuanto más tenemos "el ganador se lo lleva todo", es mayor la diferencia entre el primer y el segundo lugar.
Las mismas fuerzas que hacen que los ingresos del ganador sean mucho más una cuestión de buena suerte, deben hacer que los ingresos del segundo clasificado sea mucho más una cuestión de mala suerte. En una "Sociedad en la que el ganador se los lleva todo", donde solo los banderines dan sus frutos, ahí es donde la suerte se vuelve menos importante para la segunda división.